!set n=$teller
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif  
opgave$n=$empty
bewerking=bewerking1.proc
nivo_title=Bereken de Kans op ?

!if $R=1
    rr=!randitem 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
    zz=!randitem 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
    tot=$[$rr+$zz]
    !for p=1 to $tot
    	!if $p=10
	    BR=<br>
	!else
	    BR=$empty
	!endif    
	opgave$n=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif"> to $(opgave$n)
    !next p
    F=!item $tot of $telwoorden
    somtekst$n=Hoe groot is de kans dat de volgende $F kaarten bestaan uit <b>$rr rooie en $zz zwarte</b> kaarten  ?<br>
    GOED$n=
    G=1
    !for p=1 to $rr
	G=$[$G*(27-$p)/(53-$p)]    
    !next p
    !for p=1 to $zz
	G=$[$G*(27-$p)/(53-$rr-$p)]    
    !next p
    GOED$n=$[$G*((factorial($tot))/((factorial($rr))*(factorial($zz))))]
    GG=$[(round($afrondingsfactor*$(GOED$n)))/$afrondingsfactor]
    latex$n=\frac{\left(\begin{array}{c}26\\$rr\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}26\\$zz\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\$tot\end{array}\right)}=$(GOED$n) \simeq $GG   
    goed$n=De kans is op $rr rooie en $zz zwarte kaarten is $(GOED$n) , afgerond ongeveer $GG <br>Deze kun je als volgt uitrekenen:<p>
    tex$n=1
 !exit
!endif
!if $R=2
    keuze=!randitem 1,2
    !if $keuze=1
	kaart1=harten
	kaart2=ruiten
    !else
	kaart1=klaver
	kaart2=schoppen
    !endif	
	
    rr=!randitem 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
    zz=!randitem 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
    tot=$[$rr+$zz]
    !for p=1 to $tot
    	!if $p=10
	    BR=<br>
	!else
	    BR=$empty
	!endif    
	opgave$n=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif">$BR to $(opgave$n)
    !next p
    F=!item $tot of $telwoorden
    somtekst$n=Hoe groot is de kans dat de volgende $F kaarten bestaan uit <b>$rr $kaart1 en $zz $kaart2</b> kaarten  ?<br>
    GOED$n=
    G=1
    !for p=1 to $rr
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p)]    
    !next p
    !for p=1 to $zz
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$rr-$p)]    
    !next p
    GOED$n=$[$G*((factorial($tot))/((factorial($rr))*(factorial($zz))))]
    GG=$[(round($afrondingsfactor*$(GOED$n)))/$afrondingsfactor]
    latex$n=\frac{\left(\begin{array}{c}13\\$rr\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}13\\$zz\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\$tot\end{array}\right)}=$(GOED$n) \simeq $GG   
    goed$n=De kans is $(GOED$n) , afgerond ongeveer $GG <br>Deze kun je als volgt uitrekenen:<p>
    tex$n=1
 !exit
!endif

!if $R=3
    kaarten=!shuffle harten,klaver,ruiten,schoppen 
    !for p=1 to 3
	kaart$p=!item $p of $kaarten
    !next p
    hh=!randitem 1,2,3,4,5
    rr=!randitem 1,2,3,4,5
    kk=!randitem 1,2,3,4,5
    tot=$[$hh+$rr+$kk]
    !for p=1 to $tot
	!if $p=10
	    BR=<br>
	!else
	    BR=$empty
	!endif    
	opgave$n=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif">$BR to $(opgave$n)
    !next p
    F=!item $tot of $telwoorden
    HH=!item $hh of $telwoorden
    RR=!item $rr of $telwoorden
    KK=!item $kk of $telwoorden
    somtekst$n=Ik heb een goed geschud eerlijk setje kaarten.<br>\
    Ik pak $tot kaarten van het stapeltje en leg ze op tafel.<br>\
    Hoe groot is de kans dat deze $F kaarten bestaan uit:<br>\
     <ul><li>$HH $kaart1</li><li>$RR $kaart2</li><li>$KK $kaart3</li></ul><br>
    G=1
    !for p=1 to $hh
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p)]    
    !next p
    !for p=1 to $rr
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p-$hh)]    
    !next p
    !for p=1 to $kk
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p-$hh-$rr)]    
    !next p
    t1=$[$tot-$hh]
    
    GOED$n=$[$G*((factorial($tot)*(factorial($t1)))/((factorial($hh))*(factorial($t1))*(factorial($rr))*(factorial($t1-$rr))))]
    GG=$[(round($afrondingsfactor*$(GOED$n)))/$afrondingsfactor]
    latex$n=\frac{\left(\begin{array}{c}13\\$hh\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}13\\$rr\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}13\\$kk\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\$tot\end{array}\right)}\simeq $(GOED$n) \simeq $GG   
    goed$n=De kans is $(GOED$n) , afgerond ongeveer $GG <br>Deze kun je als volgt uitrekenen:<p>
    tex$n=1
 !exit
!endif

!if $R>3
    kaarten=!shuffle harten,klaver,ruiten,schoppen 
    !for p=1 to 4
	kaart$p=!item $p of $kaarten
    !next p
    hh=!randitem 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
    rr=!randitem 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
    kk=!randitem 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
    ss=!randitem 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
    tot=$[$hh+$rr+$kk+$ss]
    !for p=1 to $tot
	!if $p isitemof 10,20,30,40,50
	    BR=<br>
	!else
	    BR=$empty
	!endif        
	opgave$n=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif">$BR to $(opgave$n)
    !next p
    F=!item $tot of $telwoorden
    HH=!item $hh of $telwoorden
    RR=!item $rr of $telwoorden
    KK=!item $kk of $telwoorden
    SS=!item $ss of $telwoorden
    somtekst$n=Ik heb een goed geschud eerlijk setje kaarten.<br>\
    Ik pak $tot kaarten van het stapeltje en leg ze op tafel.<br>\
    Hoe groot is de kans dat deze $F kaarten bestaan uit:<br>\
     <ul><li>$HH $kaart1</li><li>$RR $kaart2</li><li>$KK $kaart3</li><li>$SS $kaart4</li></ul><br>
    G=1
    !for p=1 to $hh
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p)]    
    !next p
    !for p=1 to $rr
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p-$hh)]    
    !next p
    !for p=1 to $kk
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p-$hh-$rr)]    
    !next p
    !for p=1 to $ss
	G=$[$G*(14-$p)/(53-$p-$hh-$rr-$kk)]    
    !next p
    t1=$[$tot-$hh]
    t2=$[$t1-$rr]
    
    GOED$n=$[$G*((factorial($tot))*(factorial($t1))*(factorial($t2)))/((factorial($hh))*(factorial($t1))*(factorial($rr))*(factorial($t2))*(factorial($kk))*(factorial($t2-$kk)))]
    GG=$[(round($afrondingsfactor*$(GOED$n)))/$afrondingsfactor]
    latex$n=\frac{\left(\begin{array}{c}13\\$hh\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}13\\$rr\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}13\\$kk\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\$tot\end{array}\right)}\simeq $(GOED$n) \simeq $GG   
    goed$n=De kans is $(GOED$n) , afgerond ongeveer $GG <br>Deze kun je als volgt uitrekenen:<p>
    tex$n=1
 !exit
!endif

